CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA Segmento y triángulos

 

CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA

La geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos, planos y

sólidos, así como de las relaciones que guardan entre sí. A continuación veremos algunos conceptos

relacionados con la geometría.

¿Qué es un segmento?

Segmento: es aquella parte de una línea recta que queda entre dos puntos señalados sobre ella.

¿Qué es un ángulo? 

Ángulo: cuando dos rayos se intersectan en sus extremos. El punto de intersección se conoce con

el nombre de vértice del ángulo.

¿Qué es un poligono?

Los polígonos

Un polígono es una figura plana y cerrada formada por tres o más segmentos de línea unidos en

sus extremos. Estas figuras pueden dividirse en dos variantes:

• Polígonos regulares: son aquellos que tienen todos sus lados y ángulos congruentes.

Además, todo polígono regular está inscrito en una circunferencia.

• Polígono irregular: son aquellos que no tienen todos sus lados y ángulos iguales

Clases de polígonos

Los triángulos: son unos polígonos que tienen tres lados, que se unen en los vértices, y tres

ángulos. Los triángulos se pueden clasificar por dos aspectos:

Por sus lados:

Escaleno: sus lados y sus ángulos no son congruentes.

Isósceles: es un tipo de triángulo que tiene dos lados iguales. Los ángulos opuestos a estos lados

iguales serán iguales.

Equilátero: es un triángulo que tiene sus tres lados iguales y sus ángulos también son iguales

Triangulos por sus ángulos

Por sus ángulos:

Acutángulo: un triángulo acutángulo tiene sus tres ángulos agudos.

Obtusángulo: este tipo de triángulo tiene un ángulo obtuso y dos agudos. El lado opuesto al

ángulo obtuso será de mayor longitud.

Rectángulo: es aquel triángulo que tiene un ángulo recto y dos agudos. El lado opuesto al ángulo

recto se llama hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos. Para calcular cuánto mide la

hipotenusa se aplica el “Teorema de Pitágoras” que consiste en que la hipotenusa es igual a la

suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).

Fórmula: a^2 + b^2 = c^2

Ejemplo: un triángulo rectángulo tiene catetos de 5 y 4 unidades de longitud.

H^2= 5^2 + 4^2 

H^2= 25 + 16 = sqrt 41

H = sqrt 41 = c^2 + c^2

¿Cómo calcular el perímetro de las figuras planas?

Se denomina perímetro de una figura plana a la suma de las longitudes de sus lados. 

De este modo, el perímetro de un triángulo cuyos lados miden 5 cm, 6 cm y 10 cm es de 5+6+10=21 cm.

Para calcular el perímetro es necesario conocer la longitud de todos los lados de la figura. Se

acostumbra a representar la mitad del perímetro de una figura con la letra p.

Perímetro = 2 · p

Área del rectángulo: como en un rectángulo los lados son iguales dos a dos, obtenemos la

siguiente fórmula: